광승이의 과학교실 2
    

[수수께끼 뫼비우스의 띠]

뫼비우스의 띠. 모르시는 분 계실라나요? 긴 종이를 고리붙이듯 연결하되 한 번 꼬아서 붙이면 되는겁니다. 일전에 이마트에서 묶음으로 된 8절 시험지 사다 놓은것을 길이로 8등분해서 사용했습니다. (책에서는 신문지를 사용하라 했지만 초등학교 1학년 아이가 자르기엔 너무 길고 번잡할것 같아 8절 시험지를 길이로 잘라 사용했지요)

[준비물] 8절 시험지, 가위, 풀, 연필

1. 뫼비우스의 띠의 성질?
- 한 번 꼬아 붙인 고리의 가운데에 연필로 선을 그어본다. 그러면 선은 앞뒤 두 바퀴를 다 돌아서 맨 처음 시작한 점으로 오게된다.즉 뫼비우스의 띠에는 1개의 면 밖에는 없는 것이다.
(보통 고리는 안쪽, 바깥쪽해서 2개의 면이 있다.)

2. 종이 고리를 둘로 자를 수 없다.
- 위에서 가운데 그어놓은 연필 선을 따라 가위로 오려본다. 오잉? 2개로 잘라지는게 아니고 원래의 고리보다 2배가 긴 1개의 띠가 되는 신기한 사실.

3. 길이가 다른 2개의 고리가 된다.
- 이번에는 띠의 가운데가 아니라 1/3 정도 너비의 지점을 따라 끝까지 잘라 본다. 흐흐. 요러면 한 개은 원래의 길이, 또 하나는 원래길이의 2배가 되는 고리가 생기면서 서로 얽혀 있게 된다.(해보시라니깐요)

4. 똑같은 고리가 얽혀 있다.
- 이번에는 한 번 꼬는게 아니라 2번 꼬아서 붙인 후 1/2지점을 가위로 끝까지 오려본다. 요렇게 하면 원래 길이와 똑같은 크기의 고리가 2개 서로 얽혀 만들어진다.
(크흐흐. 크리스마스용 색고리는 요렇게 만들면 엄청 쉽겠죠?)

이건 정말 마술같은 실험입니다. 책에서는 위상수학(토폴로지)적 차이를 이용한 실험이라나 뭐라나 어려운 말로 했지만 애 눈에는 그냥 요술로 보이지요. 지가 좀 더 커서 원리를 알게 되면 그 땐 기억이 새롭겠죠?

위의 실험을 어제밤 10시까지 하고나선 아이가 한다는 말. 엄마 그럼 1/4 되는 지점을 끝까지 잘라보면 어떻게 될까? 엄마 또 세 번 꼬면 어떻게 될 꺼 같아? 얌마 내일 니가 직접 해봐. 네가 해 보고 엄마한테 갈켜줘. 그러구선 쿨쿨 잤다는 잠수네 이야기.